设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=
(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；
(Ⅱ)若二次型f的规范形为
(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；
(Ⅱ)若二次型f的规范形为
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)二次型的矩阵为A=
，则有
所有特征值是λ
1
=a，λ
2
=a-2，λ
3
=a+1。 (Ⅱ)若规范形为
，则有
所有特征值是λ
1
=a，λ
2
=a-2，λ
3
=a+1。 (Ⅱ)若规范形为
【答案解析】