【正确答案】
C
【答案解析】方法一: 对于N,由可知,故 故K>M>N。 方法二:三个定积分的积分区间一样,因此只需要比较被积函数大小即可。先化简M, 因此比较M,N,K的大小就转化为比较1,的大小。 首先,在积分区间内,因此M<K。 设f(x)=ex-x-1,则f'(x)=ex-1。令f'(x)=0,解得x=0,且f'(0)=ex|x=0=1>0,所以x=0是f(x)=ex-x-1的唯一极小值点,即f(x)=ex-x-1>f(0)=0,且x≠0。即x≠0时,,因此N<M。综上N<M<K。故本题选C。