填空题
已知矩阵
1、
【正确答案】
1、2,2,2
【答案解析】
[解析] 根据定理“若A有n个不同的特征值,则A有n个线性无关的特征向量”,现因为矩阵A只有一个线性无关的特征向量,所以A的特征值必是三重根,否则A至少有两个不同的特征值,那么至少有两个线性无关的特征向量.
由于∑a
ii
=∑λ
i
,故1+3+2=λ+λ+λ,即知λ
1
=λ
2
=λ
3
=2.
本题亦可由矩阵A的特征多项式
提交答案
关闭