填空题 已知矩阵
  • 1、
【正确答案】 1、2,2,2    
【答案解析】[解析] 根据定理“若A有n个不同的特征值,则A有n个线性无关的特征向量”,现因为矩阵A只有一个线性无关的特征向量,所以A的特征值必是三重根,否则A至少有两个不同的特征值,那么至少有两个线性无关的特征向量.
由于∑aii=∑λi,故1+3+2=λ+λ+λ,即知λ123=2.
本题亦可由矩阵A的特征多项式