问答题 设f(x)=3x 2 +Ax -3 (x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?
【正确答案】
【答案解析】解 f(x)≥20等价于A≥20x 3 -3x 5 ，
令φ(x)=20x 3 -3x 5 ，由φ"(x)=60x 2 -15x 4 =0，得x=2，
φ"(x)=120x-60x 3 ，因为φ"(2)=-240＜0，所以x=2为φ(x)的最大值点，最大值为
φ(2)=64，故A至少取64时，有f(x)≥20．