【正确答案】 A

【答案解析】[考点] 含参数的正项级数敛散性的审定．
[解析] 因为是正项级数，故用比值法，有

(1)当0＜β＜1时，级数收敛；
(2)当β＞1时，级数发散；
(3)当β=1时，原级数为