【正确答案】 B、C

【答案解析】解析：根据《仲裁法》第58条的规定，当事人申请撤销仲裁裁决，应当向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出，而当事人申请不予执行仲裁裁决只能向申请执行人所提出执行申请的法院提出，故A项错误。根据《仲裁法》第58条、《民事诉讼法》第237条的规定，B项正确。《仲裁法》第9条第2款规定：“裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。”所以，两种制度实施之后当事人有相同的救济方式。C选项正确。根据《仲裁法》第61条的规定，法院受理撤销裁决的申请后，认为可以由仲裁庭重新仲裁的，通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁，并裁定中止撤销程序。根据《民事诉讼法》第237条的规定，人民法院裁定不予执行仲裁裁决后，当事人可以重新达成书面仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。据此，申请撤销仲裁裁决中，法院可通知仲裁机构在一定期限内重新仲裁；申请不予执行仲裁裁决程序，法院则无此权限，故D项表述错误。