问答题
求八分之一球面x
2
+y
2
+z
2
=R
2
，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的质心，设曲线线密度ρ=1．
【正确答案】正确答案：设边界曲线在Oxy，Oyz，Ozx坐标平面内的弧段分别记为L
1
，L
2
，L
3
(见图9．64)． 设曲线的质心为
，直接按质心计算公式知：
其中L=L
1
∪L
2
∪
3
，m=∫
L
ρds=ds为曲线L的质量． 由于ρ=1，则质量m=L的长度=3×
πR．又因
，直接按质心计算公式知：
其中L=L
1
∪L
2
∪
3
，m=∫
L
ρds=ds为曲线L的质量． 由于ρ=1，则质量m=L的长度=3×
πR．又因
【答案解析】