12.  已知一单级直齿圆柱齿轮减速器,用电动机直接驱动,电动机功率P=22kW,转速n1=1470r/min,齿轮的模数m=4mm,齿数z1=18,z2=82,若支承间跨距l=180mm(齿轮位于跨距中央),轴的材料用45钢调质,试计算输出轴危险截面处的直径d。
【正确答案】解:根据轴的材料为45钢调质查表得其许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa。
   输入轴传递的扭矩:
   作出输出轴的受力简图,如图(a)所示,其中作用力
   
   分别作出在圆周力和径向力作用下的弯矩图,如图(b)(c)所示。
   竖直面内a点的弯矩:
   水平面内a点的弯矩:
   合成弯矩如图(d)所示。
   叠加得合成弯矩:
   又输出轴上的扭矩:
   扭矩图如图(e)所示,并认为扭转切应力为脉动循环应力,取折合系数α=0.6,可得当量弯矩为
   
   弯扭合成图如图(f)所示。
   根据弯扭合成强度条件可得
   由于该轴上有键槽,因此将轴径增大3%~5%,取d=1.05×41.7≈44mm。
   
【答案解析】