问答题
设区域D=(x，y)|x2+y2≤1，x≥0，计算二重积分
【正确答案】依题意，如下图所示，D为右半单位圆，且关于x轴对称，所以
，
所以
。
令x=rcosθ，y=rsinθ，
作极坐标变换则有D1:0≤θ≤
，0≤r≤1，
从而
。
，所以
。令x=rcosθ，y=rsinθ，
作极坐标变换则有D1:0≤θ≤
，0≤r≤1，从而
。【答案解析】[考点] 二重积分的计算。