解答题
10.在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2，x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?
【正确答案】用拉格朗日乘子法．令
F(x，y，z，λ，μ)=x2+y2+z2+λ(x2+y2－z)+μ(x+y+z－1)，
由前三个方程得x=y，代入后两个方程得
．记
，可算得
g(M1)=9－
，g(M2)=9+
F(x，y，z，λ，μ)=x2+y2+z2+λ(x2+y2－z)+μ(x+y+z－1)，
由前三个方程得x=y，代入后两个方程得
．记，可算得g(M1)=9－
，g(M2)=9+【答案解析】