选择题
设(X
1
,X
2
)服从二维正态分布N(0,0,σ
2
,σ
2
,0.5),令
,
A、
Y1和Y2都服从正态分布,但分布参数有所不同.
B、
Y1和Y2都服从正态分布,但不相互独立.
C、
Y1和Y2都服从正态分布,而且相互独立.
D、
Y1和Y2有相等的数学期望和方差,但不服从正态分布.
【正确答案】
B
【答案解析】
因为(X1,X2)~N(0,0,σ2,σ2,0.5),则其边缘分布服从正态分布:X1~N(0,σ2),X2~N(0,σ2),且线性随机函数Y=aX1+bX2服从正态分布.则 所以Y1和Y2不相互独立.
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