解答题
17.进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．
求：(I)试验成功率p的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．
求：(I)试验成功率p的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．
【正确答案】
试验成功率p的矩估计量
相应矩估计值为
(Ⅱ)最大似然函数L(x1，…，x10；p)，简记为L，则
于是试验成功率p的最大似然估计值
根据最大似然估计的不变性，其试验失败率q的最大似然估计值为
试验成功率p的矩估计量
相应矩估计值为(Ⅱ)最大似然函数L(x1，…，x10；p)，简记为L，则
于是试验成功率p的最大似然估计值
根据最大似然估计的不变性，其试验失败率q的最大似然估计值为【答案解析】