问答题 求高为h的2元完全正则树T的顶点数n,边数m和树叶数t.
【正确答案】高为h(h≥0)的2元完全正则树T中,阶数n=2k+1-1,m=2(2k-1),树叶数t=2h,分支点数i=2h-1.  
   用公比为q(q≠1)的等比级数前s+1项之和的计算公式1+q+q2+…+qs=(1-qs+1)/(1-q)来先计算出高为h的2元完全正则树T的阶数n.
   易知,在T中第0层、第1层、…、第h层上的顶点数分别为1,2,22,…,2h-1,2h,于是
   n=1+2+22+…+2h-1+2h
   =(1-2h+1)/(1-2)=2h+1-1
   因而
   m=n-1=2h+1-1-1=2h+1-2=2(2h-1)
   又,第h层上的顶点全是树叶,其他层上无树叶,所以,t=2h,分支点数i=n-t=2h-1.
【答案解析】