设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵Q=
使得二次型
使得二次型
【正确答案】正确答案：(I)A的特征值为λ
1
=一1，λ
2
=2，λ
3
=b，λ
1
=一1对应的特征向量为
λ
2
=2对应的特征向量为
因为不同特征值对应的特征向量正交，所以a=-1． |A|=-2b，由|A*|=|A|
2
得b=2．
λ
2
=2对应的特征向量为
因为不同特征值对应的特征向量正交，所以a=-1． |A|=-2b，由|A*|=|A|
2
得b=2．
【答案解析】