填空题
设f(x)在[0，+∞)上非负连续，且f(x)｜f(x-t)dt=2x
3
，则f(x)= 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：2x
【答案解析】解析：∫
0
x
f(x—t)dt
∫
x
0
f(u)(-du)=∫
0
x
f(u)du， 令F(x)=∫
0
x
f(u)du，由f(x)∫
0
x
f(x-t)dt=2x
3
，得f(x)∫
0
x
f(u)du=2x
3
， 即
∫
x
0
f(u)(-du)=∫
0
x
f(u)du， 令F(x)=∫
0
x
f(u)du，由f(x)∫
0
x
f(x-t)dt=2x
3
，得f(x)∫
0
x
f(u)du=2x
3
， 即