单选题
如下图所示，△ABC中，AC=BC，∠ACB=30°，∠ADB=45°，那么边长AB是边长CD的多少倍?
【正确答案】
A
【答案解析】第一步，本题考查几何问题。第二步，如图所示，过点B作AC边的垂线，交AC于点E，设CD为X，DE为Y。
第三步，在直角三角形CBE中，∠C为30°，∠CBE为60°，∠CEB为90°，则根据直角三角形特殊角各边关系知，
。又在三角形BDE中，∠BDE为45°，∠DEB为90°，则∠DBE为45°，因此BE等于DE，则
,则
，
，
，在三角形AEB中，根据勾股定理有
，则AB是CD的
第三步，在直角三角形CBE中，∠C为30°，∠CBE为60°，∠CEB为90°，则根据直角三角形特殊角各边关系知，。又在三角形BDE中，∠BDE为45°，∠DEB为90°，则∠DBE为45°，因此BE等于DE，则,则，，，在三角形AEB中，根据勾股定理有，则AB是CD的