单选题
已知
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[*]是矩阵A的特征值,而α
1
,α
2
,α
3
依次分别是α
1
,α
2
,α
3
的特征向量.
根据特征值,特征向量的性质:
1°若α,β是矩阵A属于特征值λ的特征向量,则kα+lβ(kl≠0)仍是矩阵A属于特征值λ的特征向量.
2°若α,β是矩阵A不同特征值的特征向量,则kα+lβ(kl≠0)就不是矩阵A的特征向量.
因为④中的α
1
+α
2
不是矩阵A的特征向量,而②中矩阵P的特征向量的排序与对角矩阵Λ中特征值的排序不协调,故②、④不正确,所以应选(B).
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