单选题
设函数f(x)二阶可导,且f"(x)>0,f"(x)>0,Δy=f(x+Δx)-f(x),其中Δx<0,则______.
A、
Δy>dy>0
B、
Δy<dy<0
C、
dy>Δy>0
D、
dy<Δy<0
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 根据微分中值定理,Δy=f(x+Δx)-f(x)=f"(ξ)Δx<0(x+Δx<ξ<x),dy=f"(x)Δx<0,因为f"(x)>0,所以f"(x)单调增加,而ξ<x,所以f"(ξ)<f"(x),于是f"(ξ)Δx>f"(x)Δx,即dy<Δy<0,选D.
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