解答题
设α=(0，4，2，5)，β1=(1，2，3，1)，β2=(2，3，1，2)，β3=(3，1，2，-2)，问α是否可表示成β1，β2，β3的线性组合?
【正确答案】
【答案解析】[解]令α=k1β1+k2β2+k3β3，
即
得k1=1，k2=1，k3=-1，故α=β1+β2-β3．
注：可将以上作法简化为对矩阵的行作初等变换，即设矩阵A的列向量依次为A=(β1，β2，…，βs)，矩阵A的增广矩阵
即
得k1=1，k2=1，k3=-1，故α=β1+β2-β3．
注：可将以上作法简化为对矩阵的行作初等变换，即设矩阵A的列向量依次为A=(β1，β2，…，βs)，矩阵A的增广矩阵