填空题
已知函数y(x)可微(x＞0)且满足方程y(x)—1=
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：这是含变限积分的方程．先将原方程两边求导，转化为常微分方程得
在原方程中令x=1得y(1)=1．于是原方程与初值问题等价．
这是齐次方程，令u=
+u=u
2
+u，即
=u
2
分离变量得
=lnx+C， 由y(1)=1得C= —1，代入
在原方程中令x=1得y(1)=1．于是原方程与初值问题等价．
这是齐次方程，令u=
+u=u
2
+u，即
=u
2
分离变量得
=lnx+C， 由y(1)=1得C= —1，代入