【答案解析】(Ⅰ)由题设条件可知随机变量X与Y的概率密度分别为

因X与Y相互独立，故(X，Y)的概率密度为

于是


(Ⅱ)因

i)当z≤0时，由 知x，y必异号，此时 与f(x，y)的非零区域无交集，F _Z (z)=0．
ii)当z＞0时，由 ，得y≤zz(z＞0)，如下图所示，故
因此

[解析] 本题考查二维连续型随机变量的有关问题．对于求概率P{X+Y≤1)，就想“基本法”与“化二维为一维法”，此处用“基本法”——找交集、定类型、重转定，即计算一个二重积分；对于求函数