问答题
设0＜k＜1，f(x)=kx-arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x
0
∈(0，+∞)，使f(x
0
)=0．
【正确答案】
【答案解析】【证】令
则
而
所以f(x)在
处取极小值，即
由f(x)的连续性，在
中有一个零点，另外f(0)=0，f(x)在
单调减少，在
则
而
所以f(x)在
处取极小值，即
由f(x)的连续性，在
中有一个零点，另外f(0)=0，f(x)在
单调减少，在