二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax
2
+bx+c-3=0的根的情况是______
[*]
A、
有两个不相等的实数根
B、
有两个异号实数根
C、
有两个相等的实数根
D、
无实数根
【正确答案】
A
【答案解析】
函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴只有一个交点,则b
2
-4ac=0.关于x的方程ax
2
+bx+c-3=0的判别式是b
2
-4a(c-3)=b
2
-4ac+12a=12a.又函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,则a>0,所以12a>0,所以关于x的方程ax
2
+bx+c-3=0有两个不相等的实数根.由于图中没有相关单位长度,所以无法判定两根的符号.故正确选项为A.
提交答案
关闭