本题考查法律常识。

《中华人民共和国宪法》第六十二条规定：“全国人民代表大会行使下列职权：（一）修改宪法；（二）监督宪法的实施；...（四）选举中华人民共和国主席、副主席；...”第六十七条规定：“全国人民代表大会常务委员会行使下列职权：（一）解释宪法，监督宪法的实施；...（四）解释法律；...”

A项错误，根据《宪法》第六十二条的规定，“修改宪法”仅属于全国人民代表大会的职权。

B项错误，根据《宪法》第六十七条的规定，“解释宪法”仅属于全国人民代表大会常务委员会的职权。

C项正确，根据《宪法》第六十二条、第六十七条的规定，“监督宪法的实施”属于全国人民代表大会及其常务委员会可共同行使的职权。

D项错误，根据《宪法》第六十二条的规定，“选举中华人民共和国主席”仅属于全国人民代表大会的职权。

故正确答案为C。