本题考查的知识点是利用导函数的图象来确定函数的单调性或极值。

本题的关键是图象所代表的几休整意义：在x轴上方的曲线是表示f'(x)＞0(千万注意不是代表f(x)＞0)，而x轴下方的曲线则表示f'(x)＜0．因此选项A与B都不正确．注意到在x=1处在左边即x＜1时f'(x)＜0，根据极值的第一充分条件可知选项C正确。