设总体X的概率密度为
【正确答案】正确答案：总体X的数学期望是E(X)=∫
-∞
+∞
xf(x)dx=∫
0
t
(θ+1)x
θ+1
dx=
令
得到参数θ的矩估计量为
设x
1
，x
2
，…，x
n
是相对于样本X
1
，X
2
，…，X
n
的一组观测值，所见似然函数为
当0＜x
i
＜1(i=1，2，3，…，n)时，L＞0且lnL=nln(θ+1)+
令
解得θ的极大似然估计为
令
得到参数θ的矩估计量为
设x
1
，x
2
，…，x
n
是相对于样本X
1
，X
2
，…，X
n
的一组观测值，所见似然函数为
当0＜x
i
＜1(i=1，2，3，…，n)时，L＞0且lnL=nln(θ+1)+
令
解得θ的极大似然估计为
【答案解析】