设f(x)是[a，b]上的连续函数，且对于满足
的任意连续函数g(x)，都有
的任意连续函数g(x)，都有
【正确答案】
解：f(x)在闭区间[a，b]上连续，根据积分中值定理知，存在ξ∈[a，b]使得，
，进而有
。
取g0(x)=f(x)-f(ξ)，则
，①。由已知可得，
，②。
②-①得
，即
【答案解析】