设线性方程组
【正确答案】正确答案：将①②组成方程组，
③ 对它的增广矩阵B施行初等行变换：
由于③有解，所以r(B)=r(A)(A是③的系数矩阵)，从而(a一1)(a一2)=0，即a=1，2． 当a=1时，③与方程组
同解，它的解即①②的公共解为x=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
=(C，0，一C)
T
(C是任意常数)． 当a=2时，③与方程组
③ 对它的增广矩阵B施行初等行变换：
由于③有解，所以r(B)=r(A)(A是③的系数矩阵)，从而(a一1)(a一2)=0，即a=1，2． 当a=1时，③与方程组
同解，它的解即①②的公共解为x=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
=(C，0，一C)
T
(C是任意常数)． 当a=2时，③与方程组
【答案解析】解析：本题是在“①②有公共解”的条件下，求a的值及所有公共解，利用线性方程组的系数矩阵与它的增广矩阵有相同的秩求解即可．