【正确答案】将1～1000中的数按照除以4的余数分别为0、1、2、3，划分成集合A、B、C、D．将选法分成下面几类：3个数都取自A，有C(250，3)种方法；2个数取自B，1个数取自C(或2个数取自D，1个数取自(1，或2个数取自C，1个数取自A)有C(250，2)C(250，1)种方法；A、B、D中各取1个数，有C(250，1)³种方法．根据加法法则．所求方法数是
   N=C(250，3)+3C(250，2)C(250，1)+C(250，1)³=41541750