选择题
5.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为( )
【正确答案】
D
【答案解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，BC=AD=6，如图①：由平行四边形面积公式得：BC×AE=CD×AF=15，求出AE=
，AF=3，在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把AB=5，AE=
代入求出BE=
.同理DF=3√3＞5，即F在DC的延长在线(如图①)，∴CE=6－
，CF=3√3－5，即CE+CF=
.
如图②：∵AB=5，AE=
，在△ABE中，由勾股定理得：BE=
，同理DF=3√3，由①知：CE=6+
,CF=5+3√3，∴CE+CF=11+
，AF=3，在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把AB=5，AE=代入求出BE=.同理DF=3√3＞5，即F在DC的延长在线(如图①)，∴CE=6－，CF=3√3－5，即CE+CF=.如图②：∵AB=5，AE=
，在△ABE中，由勾股定理得：BE=，同理DF=3√3，由①知：CE=6+,CF=5+3√3，∴CE+CF=11+