问答题设f(x)在(-∞，+∞)上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b是两个正的常数，求证：[*]有
[*]

【正确答案】[证明] [*]与h＞0有
[*]
两式相减可得
[*]
在上式两端取绝对值并放大右端即知，[*]有
[*]
令[*]，则g(h)在(-∞，+∞)上可导，且
[*]
这表明函数[*]时取得它在h＞0的最小值
[*]
即[*]成立．

【答案解析】