选择题 1.设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是( )．

A、若方程组AX＝0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解
B、若方程组AX＝0有非零解，则方程组AX＝b有无穷多个解
C、若方程组AX＝b无解，则方程组AX＝0一定有非零解
D、若方程组AX＝b有无穷多个解，则方程组AX＝0一定有非零解

【正确答案】 D

【答案解析】方程组

只有零解，而

无解，故A不对；
方程组

有非零解，而

无解，故B不对；
方程组

无解，但

只有零饵．故C不对：
若AX＝b有无穷多个解，则r(A)＝r(