设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为
问答题
(U，V)的分布；
【正确答案】正确答案：设(U，V)的分布为
，则有 p
11
=P{U=1，V=1}=P{max(X，Y)=1，min(X，Y)=1} =P｛X=1，Y=1}=P｛X=1｝P｛Y=1｝=
， P
12
=P{U=1，V=2}=P{max(X，Y)=1，min(X，Y)=2}=
=0， p
22
=P{U=2，V=2}=P{max(X，Y)=2，min(X，Y)=2} =P{X=2，Y=2}=P｛X=2｝P｛Y=2}=
， P
21
=1—P
11
—P
12
一P
22
=
． 所以(U，V)的分布为
，则有 p
11
=P{U=1，V=1}=P{max(X，Y)=1，min(X，Y)=1} =P｛X=1，Y=1}=P｛X=1｝P｛Y=1｝=
， P
12
=P{U=1，V=2}=P{max(X，Y)=1，min(X，Y)=2}=
=0， p
22
=P{U=2，V=2}=P{max(X，Y)=2，min(X，Y)=2} =P{X=2，Y=2}=P｛X=2｝P｛Y=2}=
， P
21
=1—P
11
—P
12
一P
22
=
． 所以(U，V)的分布为
【答案解析】
问答题
E(UV)；
【正确答案】正确答案：UV可能取值为1，2，4，所以 E(UV)=
【答案解析】
问答题
ρ
UV
．
【正确答案】正确答案：由(Ⅰ)可知
【答案解析】