求从点A(10，0)到抛物线y
2
＝4χ之最短距离．
【正确答案】正确答案：抛物线上点P(
，y)到A(10，0)的距离的平方(如图4．4)为d(y)＝
＋y
2
． 问题是求d(y)在[0，＋∞)上的最小值(d(y)在(－∞，＋∞)为偶函数)． 由于d′(y)＝
， 在(0，＋∞)解d′(y)＝0得y＝±
． 于是d(±
)＝36，d(0)＝100． 又
d(y)在[0，＋∞)的最小值为36，即最短距离为6．
，y)到A(10，0)的距离的平方(如图4．4)为d(y)＝
＋y
2
． 问题是求d(y)在[0，＋∞)上的最小值(d(y)在(－∞，＋∞)为偶函数)． 由于d′(y)＝
， 在(0，＋∞)解d′(y)＝0得y＝±
． 于是d(±
)＝36，d(0)＝100． 又
d(y)在[0，＋∞)的最小值为36，即最短距离为6．
【答案解析】