【正确答案】令∫_-π^πxf(x)dx=A，则f(x)=sin³x+A，
xf(x)=xsin³x+Ax两边积分得∫_-π^πxf(x)dx=∫_-π^πxsin³xdx+∫_-π^πAxdx，
即A=∫_-π^πxsin³xdx=2∫₀^πxsin³xdx=π∫₀^πsin³xdx=sin³xdx=，
从而f(x)=sin³x+
故∫₀^πf(x)dx=∫₀^π(sin³x+)dx=∫₀^πsin³xdx+∫₀^πdx=