【正确答案】正确答案：设椭圆内接矩形在第一象限中的顶点为M(x，y)，则矩形的面积为 S(x)=4xy=(0≤x≤a)． 下面求S(x)在[0，a]上的最大值．先求S'(x)：令S'(x)=0解得x=，因S(0)=S(a)=0，