问答题
设f(x)在[0，x](x＞0)上连续，在(0，x)内可导，且f(0)=0，试证：在(0，x)内存在一个ξ，使f(x)=(1+ξ)ln(1+x)f"(ξ)．
【正确答案】
【答案解析】证明：令F(t)=f(t)，G(t)=ln(1+t)，由柯西定理，得
所以
所以