问答题
设函数f(x)在｜x｜≤1上有定义，在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且
【正确答案】正确答案：利用泰勒公式．首先由
f(x)=f(0)=o，而且
这样，利用函数f(x)的一阶泰勒公式，就有 f(x)=f(0)+f'(0)x+
f"(θx)x
2
，0＜θ＜1． 而且，因为f(x)在x=0的某一邻域内有连续的二阶导数，因此存在正数M，使｜f"(x)｜≤M在此邻域内成立，并且当n充分大时
注意到级数
收敛，由比较判别法即知
f(x)=f(0)=o，而且
这样，利用函数f(x)的一阶泰勒公式，就有 f(x)=f(0)+f'(0)x+
f"(θx)x
2
，0＜θ＜1． 而且，因为f(x)在x=0的某一邻域内有连续的二阶导数，因此存在正数M，使｜f"(x)｜≤M在此邻域内成立，并且当n充分大时
注意到级数
收敛，由比较判别法即知
【答案解析】