问答题
在平面x+y+z=1上求一点，使它与两定点P(1，0，1)，Q(2，0，1)的距离平方和为最小.
【正确答案】
设所求点为M(x，y，z)，则[*]为
d
2
=(x-1)
2
+y
2
+(z-1)
2
+(x-2)
2
+y
2
+(x-1)
2
=(x-1)
2
+(x-2)
2
+2y
2
+2(z-1)
2
.
设拉格朗日函数F(x，y，z)=(x-1)
2
+(x-2)
2
+2y
2
+2(z-1)
2
+λ(x+y+z-1)，解方程组
[*]，
故
[*]
【答案解析】
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