填空题
若二次曲面的方程为x
2
+3y
2
+x
2
+2axy+2xz+2yx=4，经正交变换化为y
1
2
+4z
1
2
=4，则a= 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：1
【答案解析】解析：本题等价于将二次型f(x，y，z)=x
2
+3y
2
+z
2
+2axy+2xz+2z经正交变换后化为了f=y
1
2
+4z
1
2
．由正交变换的特点可知，该二次型的特征值为1，4，0．由于矩阵的行列式值是对应特征值的乘积，且该二次型的矩阵为
