单选题 Ω是由x 2 +y 2 =z 2 与z=a(a>0)所围成的区域,则三重积分
【正确答案】 D
【答案解析】解析:被积函数中出现x 2 +y 2 .积分区域的边界曲面方程中含有x 2 +y 2 .一般说来利用柱面坐标系计算三重积分较为简便,这是因为柱面坐标变换中有x 2 +y 2 =r 2 . Ω在xOy面上的投影域D xy ={(x,y)}x 2 +y 2 ≤a 2 }用极坐标可表示为D ={(r,θ)|0≤r≤a,0≤θ≤2π}.Ω的上、下边界曲面方程为z=a,z=r,故