【正确答案】
则φ(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且φ(0)=φ(1)=φ(2)=0，
因此φ(x)在[0，1]和[1，2]上都满足罗尔定理的条件，则存在ζ₁∈(0，1)，ζ₂∈(1，2)，使得φ'(ζ₁)=φ'(ζ₂)=0．
又φ'(0)=0，由罗尔定理，存在η₁∈(0，∈₁)，η₂∈(ζ₁，ζ₂)，使得φ"(η₁)=φ"(η₂)=0，再由罗尔定理，存在ζ∈(η₁，η₂)(0，2)，使得