【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 根据法律规定，人民警察在工作期间，遇到其职责范围内的紧急情况，应当履行职责。甲接到举报之后，必须前去查处违法行为，且甲到赌博现场后出示了工作证，应当视为履行职责的行为。甲收缴的赌资应当上缴，赌资实际具有“公共财物”的性质。甲作为国家工作人员，利用查处违法行为的职务便利，将应当上缴的赌资直接侵占据为已有，符合贪污罪的构成要件，因此应当以贪污罪追究其刑事责任。因此本题正确答案为A项。