【正确答案】 D

【答案解析】解析：A是3阶非零矩阵，则A≠O，r(A)≥1．又A≠E，A—E≠O，r(A—E)≥1． 因A ² =A，即A(A—E)=O，得r(A)+r(A—E)≤3，且 1≤r(A)≤2，1≤r(A—E)≤2． 故矩阵A和A—E的秩r(A)和r(A—E)或者都是1，或者一个是1，另一个是2(不会是3，也不会是0，也不可能两个都是2．故两个中至少有一个的秩为1)． 故(A)，(B)，(C)均是错误的，应选(D)．