填空题
8.设f(x)=max｛1，x2｝，则∫1xf(t)dt= _______。
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】由题意可知f(x)=
当x＜—1时，∫1xf(t)dt=∫1—1f(t)dt+∫—1xf(t)dt=∫1—11dt+∫—1xt2dt=
。
当—1≤x≤1，∫1xf(t)dt=∫1x1dt=x—1。
当x＞1时，∫1xf(t)dt=∫1xt2dt=
。
所以
当x＜—1时，∫1xf(t)dt=∫1—1f(t)dt+∫—1xf(t)dt=∫1—11dt+∫—1xt2dt=
。当—1≤x≤1，∫1xf(t)dt=∫1x1dt=x—1。
当x＞1时，∫1xf(t)dt=∫1xt2dt=
。所以