填空题
14.
已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3，-3，0，则｜B
-1
+2E｜=＿＿＿.
1、
【正确答案】
1、-8
【答案解析】
因为A的特征值为3，-3，-3，0，所以A-E的特征值为2，-4，-1，从而A-E可逆，由E+B=AB得（A-E)B=E,即B与A-E互为逆阵，则B的特征值为1/2,-1/4,-1,B
-1
的特征值为2，-4，-1，从而B
-1
+2E的特征值为4，-2，1，于是｜B
-1
+2E｜=-8.
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