设圆B的半径为Rcm，则圆A的半径为(R+2)cm。利用圆的面积公式可得圆A的面积为π(R+2)²cm²，圆B的面积为πR²cm²，两者相差π(R+2)²-πR²=4π(R+1)(cm²)；再利用圆的周长公式计算圆A的周长为2π(R+2)cm，圆B的周长为2πRcm，两者相差2π(R+2)-2πR=4π(cm)。故答案为B。