解答题
14.
设φ(χ)=∫
0
χ
(χ-t)
2
f(t)dt,求φ ″′(χ),其中f(χ)为连续函数.
【正确答案】
φ(χ)=χ
2
∫
0
χ
f(t)dt-2χ∫
0
χ
tf(t)dt+∫
0
χ
t
2
f(t)dt,
φ′(χ)=2χ∫
0
χ
f(t)dt+χ
2
f(χ)-2∫
0
χ
tf(t)dt-2χ
2
f(χ)+χ
2
f(χ)
=2χ∫
0
χ
f(t)dt-2∫
0
χ
tf(t)dt
φ〞(χ)=2∫
0
χ
f(t)dt+2χf(χ)-2χf(χ)=2∫
0
χ
f(t)dt,
φ″′(χ)=2f(χ).
【答案解析】
提交答案
关闭