设f(χ)连续，且f(0)＝1，令F(t)＝
【正确答案】正确答案：令
(0≤θ≤2π，0≤r≤t) 由F(t)＝∫
0
2χ
dθ∫
0
t
rf(r
2
)dr＝2π∫
0
t
rf(r
2
)dr＝π
f(u)du 得F′(t)＝2πtf(t
2
)，F′(0)＝0，
(0≤θ≤2π，0≤r≤t) 由F(t)＝∫
0
2χ
dθ∫
0
t
rf(r
2
)dr＝2π∫
0
t
rf(r
2
)dr＝π
f(u)du 得F′(t)＝2πtf(t
2
)，F′(0)＝0，
【答案解析】