问答题
1.题目：圆的周长
2.内容：
2.内容：
【正确答案】
【答案解析】教学过程
(一)情境导入
师:同学们,上课以前老师给大家准备了一幅图片,大家想不想看呀?(多媒体出示教材情境图)接下来老师想问大家,你能根据图片中的内容提出哪些数学问题呢?
生:绕着圆形花坛骑行一周大概多少米?
教师揭示课题:这个问题提的非常好。同学们,你们知道怎么解决这个问题吗?那么今天我们就一起来研究一下圆的周长怎么去算?(板书课题:圆的周长)
(二)探索新知
环节一:动手操作，初步感知
1.通过给不同小组分发3个不同大小的圆教具，结合我们前边学习的正方形周长，谈一谈你对圆周长的认识?
2.既然大家对圆已经有了初步认识，接下来我们就小组讨论，开动你们的大脑，想办法测量一下圆教具的周长，最先测完的小组，请把你们的结果填写在黑板对应的位置上。
3.所有的小组都测完了，谁能告诉老师你们用的什么方法进行测量的呢?你们的结果也是黑板上的数值么?所以围成圆的曲线的长就是圆的周长。我们测量的时候可以通过滚动和绕线的方法来进行测量呀。
4.出示:摩天轮、2015 欧盟正在研究的圆形飞机跑道。
师:它们都是圆形的，你能用滚动法或绕绳法测量出它们的周长吗? (不行) 可见化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，所以我们必须要找到一种更为普遍的方法来计算圆的周长。
环节二:经历探究全程，猜想验证发现
1.猜想:
我们知道正方形的周长与它的边长有关，边长越大，周长就越大，边长越小，周长就越小，并且它的周长总是等于边长的4倍,利用它们之间的这种关系，用边长乘4求出正方形的周长。
那我们是不是也可以用这种方法来求出圆的周长呢?下面请大家猜一猜圆的周长与什么有关? (因为 圆的半径决定圆的大小，在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的两倍，所以圆的周长只要跟它的直径有关就跟它的半径和大小都有关系。下面我们就来看看圆的周长跟直径有关吗?如果有关，是不是也像正方形的周长和边长那样成倍数关系呢?
2.验证:
(同桌合作)用绕绳法或滚动法测量出你们准备好的标有直径的圆的周长，并求出周长与直径的比值，也就是周长除以直径所得的商。周长和直径都以厘米为单位，除不尽的商保留两位小数。指名多位同学回答，老师把结果记录下来。
3.发现:
从表中你们发现了什么? (圆的直径越大周长就越大，但是周长除以直径的商都是3点几，也就是圆的周长总是直径的3倍多一些)
师:那到底是3倍多多少呢?
4.感受数学文化，激发情感教育。
大约1500年前，中国有-位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆的周长与直径的比值应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆的周长和直径的比值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精
确数值的时间，至少要早一千年。可见我们的古人是多么的厉害,我们要为我们是炎黄子孙而感到无比的自豪。
5.归纳圆的周长的计算公式。
当然不只是祖冲之一个人研究过圆的周长与直径的关系，还有非常多的人都研究过，他们发现一个共同的规律:任意一个圆的周长与它的直径的比值也就是圆的周长除以直径所得的商都是一个固定的数，这个固定数是一个无限不循环小数，它等于3.1415926535.. ..我们把它叫做圆周率,用字母π表示。如果我们用大写字母来表示圆的周长，用d来表示直径这个公式就变成C除以d等于π,因为被除数等于商乘除数,所以C=πd，因为π是一个固定数，在实际应用中常常只取它的近似值: 3.14. 这样的话如果我们想知道圆的周长只需知道什么条件就可以了(直径),然后用它的直径乘3.14就可以了。现在如果告诉你们圆的直径,
同学们会求圆的周长吗?
因为在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的2倍，所以(= nd中的d可以用2r来代替，这样( '就等于π乘2r,简写就是C=2πr.这样求圆的周长就有两个公式，以后如果我们知道圆的直径就用C=πd来求圆的周长，如果知道圆的半径就用C = 2πr来求圆的周长，这样就方便多了。
?(三)巩固拓展
智慧城堡第一层:
1.摩天轮的直径是160米，坐着它转动一圈，大约在空中转过多少米?
智慧城堡第二层:
2.在一个圆形亭子里,小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55厘米.这个圆的周长大约是多少米?
(四)归纳总结
同学们，你觉得这节课里自己表现怎样?有什么收获和体会?教师肯定学生这节课的表现，给予学生积极的评价，提高学生学习的自信心。
(五)实际演练
找一找生活中有哪些常见的圆，想办法测量一下它的周长?
板书设计
(一)情境导入
师:同学们,上课以前老师给大家准备了一幅图片,大家想不想看呀?(多媒体出示教材情境图)接下来老师想问大家,你能根据图片中的内容提出哪些数学问题呢?
生:绕着圆形花坛骑行一周大概多少米?
教师揭示课题:这个问题提的非常好。同学们,你们知道怎么解决这个问题吗?那么今天我们就一起来研究一下圆的周长怎么去算?(板书课题:圆的周长)
(二)探索新知
环节一:动手操作，初步感知
1.通过给不同小组分发3个不同大小的圆教具，结合我们前边学习的正方形周长，谈一谈你对圆周长的认识?
2.既然大家对圆已经有了初步认识，接下来我们就小组讨论，开动你们的大脑，想办法测量一下圆教具的周长，最先测完的小组，请把你们的结果填写在黑板对应的位置上。
3.所有的小组都测完了，谁能告诉老师你们用的什么方法进行测量的呢?你们的结果也是黑板上的数值么?所以围成圆的曲线的长就是圆的周长。我们测量的时候可以通过滚动和绕线的方法来进行测量呀。
4.出示:摩天轮、2015 欧盟正在研究的圆形飞机跑道。
师:它们都是圆形的，你能用滚动法或绕绳法测量出它们的周长吗? (不行) 可见化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，所以我们必须要找到一种更为普遍的方法来计算圆的周长。
环节二:经历探究全程，猜想验证发现
1.猜想:
我们知道正方形的周长与它的边长有关，边长越大，周长就越大，边长越小，周长就越小，并且它的周长总是等于边长的4倍,利用它们之间的这种关系，用边长乘4求出正方形的周长。
那我们是不是也可以用这种方法来求出圆的周长呢?下面请大家猜一猜圆的周长与什么有关? (因为 圆的半径决定圆的大小，在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的两倍，所以圆的周长只要跟它的直径有关就跟它的半径和大小都有关系。下面我们就来看看圆的周长跟直径有关吗?如果有关，是不是也像正方形的周长和边长那样成倍数关系呢?
2.验证:
(同桌合作)用绕绳法或滚动法测量出你们准备好的标有直径的圆的周长，并求出周长与直径的比值，也就是周长除以直径所得的商。周长和直径都以厘米为单位，除不尽的商保留两位小数。指名多位同学回答，老师把结果记录下来。
3.发现:
从表中你们发现了什么? (圆的直径越大周长就越大，但是周长除以直径的商都是3点几，也就是圆的周长总是直径的3倍多一些)
师:那到底是3倍多多少呢?
4.感受数学文化，激发情感教育。
大约1500年前，中国有-位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆的周长与直径的比值应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆的周长和直径的比值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精
确数值的时间，至少要早一千年。可见我们的古人是多么的厉害,我们要为我们是炎黄子孙而感到无比的自豪。
5.归纳圆的周长的计算公式。
当然不只是祖冲之一个人研究过圆的周长与直径的关系，还有非常多的人都研究过，他们发现一个共同的规律:任意一个圆的周长与它的直径的比值也就是圆的周长除以直径所得的商都是一个固定的数，这个固定数是一个无限不循环小数，它等于3.1415926535.. ..我们把它叫做圆周率,用字母π表示。如果我们用大写字母来表示圆的周长，用d来表示直径这个公式就变成C除以d等于π,因为被除数等于商乘除数,所以C=πd，因为π是一个固定数，在实际应用中常常只取它的近似值: 3.14. 这样的话如果我们想知道圆的周长只需知道什么条件就可以了(直径),然后用它的直径乘3.14就可以了。现在如果告诉你们圆的直径,
同学们会求圆的周长吗?
因为在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的2倍，所以(= nd中的d可以用2r来代替，这样( '就等于π乘2r,简写就是C=2πr.这样求圆的周长就有两个公式，以后如果我们知道圆的直径就用C=πd来求圆的周长，如果知道圆的半径就用C = 2πr来求圆的周长，这样就方便多了。
?(三)巩固拓展
智慧城堡第一层:
1.摩天轮的直径是160米，坐着它转动一圈，大约在空中转过多少米?
智慧城堡第二层:
2.在一个圆形亭子里,小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55厘米.这个圆的周长大约是多少米?
(四)归纳总结
同学们，你觉得这节课里自己表现怎样?有什么收获和体会?教师肯定学生这节课的表现，给予学生积极的评价，提高学生学习的自信心。
(五)实际演练
找一找生活中有哪些常见的圆，想办法测量一下它的周长?
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